Kalkulator binarny: 11 kroków

2025 Autor: John Day | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2025-01-13 06:58

Przegląd:

Od czasu pierwszego wynalezienia bramki logicznej w XX wieku miał miejsce ciągły rozwój takiej elektroniki i obecnie jest to jeden z najprostszych, ale fundamentalnie ważnych elementów elektronicznych w wielu różnych zastosowaniach. Kalkulator binarny będzie mógł pobierać wiele bitów jako dane wejściowe i obliczać sumowanie i odejmowanie przy użyciu różnych bramek logicznych

Cel:

Przedstawienie podstawowych idei logiki Boole'a, bramek i elektroniki. Zapoznanie się z obsługą bramek logicznych i systemów binarnych. Aby obliczyć sumowanie i odejmowanie dwóch 4-bitowych liczb

Grupa docelowa:

Hobbysta, entuzjastyczni licealiści, studenci szkół wyższych lub uniwersytetów.

Kieszonkowe dzieci

Użyte komponenty*:

4 x 74LS08 TTL Quad 2-wejściowe AND bramki PID:7243

4 x 4070 Quad 2-wejściowe bramki XOR PID:7221

4 x 74LS32 Quad 2-wejściowe LUB bramki PID: 7250

2 x 74LS04 Hex Inverter bramki PID: 7241

1 x deska chlebowa PID: 10700

22 AWG, druty z rdzeniem stałym PID: 224900

8 x ¼w 1k rezystorów PID: 9190

8 x ¼w 560 Rezystor PID: 91447 (nie jest potrzebny, jeśli jest wystarczająca liczba rezystorów 1k)

4 x przełącznik DIP PID: 367

1 x zasilacz 5V 1A Cen+ PID:1453 (*Wyższe natężenie lub środek - można używać obu)

5 x LED 5mm, Żółty PID: 551 (Kolor nie ma znaczenia)

5 x LED 5mm, Zielony PID: 550 (Kolor nie ma znaczenia)

1x2.1mm Jack do dwóch terminali PID:210272 (#210286 można wymienić)

4 x 8-pinowe gniazdo IC PID: 2563

Opcjonalny:

Multimetr cyfrowy PID: 10924

Śrubokręt PID: 102240

Pęseta, końcówka kątowa PID: 1096

Szczypce, PID: 10457 (zdecydowanie zalecane)

*Wszystkie numery wymienione powyżej odpowiadają identyfikatorowi produktu Lee's Electronic Components

Krok 1: Skonfiguruj zasilacz (sumator)

*Co to jest sumator???

Ponieważ będziemy zasilać cały obwód za pomocą zasilacza beczkowego, będziemy musieli oddzielić plus i masę. Zwróć uwagę, że pracujemy ze środkowym dodatnim zasilaniem (+ wewnątrz i - na zewnątrz), dlatego + musi wyjść jako dodatni (w tym przypadku CZERWONY) i – musi być uziemiony (czarny).

Podłącz główną szynę zasilającą do każdej z szyn pionowych. Dzięki temu układy scalone mogą być łatwo zasilane bez przewodów biegnących wszędzie.

Krok 2: Skonfiguruj przełącznik DIP (sumator)

Dwa 4-pozycyjne przełączniki dip są umieszczone na górze 8-pinowego gniazda IC, aby zapewnić pewny chwyt płytki, a następnie umieszcza się ją pod szyną zasilającą. Po drugiej stronie przełącznika umieścimy rezystory o dowolnej wartości* (użyłem szeregowo 1k i dwa 560)

Krok 3: Do czego służą te rezystory???

W zależności od konfiguracji są one nazywane rezystorami „Pull-Up” lub „Pull-Down”.

Używamy tych rezystorów z powodu czegoś, co nazywa się „Floating Effect”.

Jak na zdjęciu w prawym górnym rogu, gdy wyłącznik jest zamknięty, prąd płynie bez problemu. Jeśli jednak przełącznik jest otwarty, nie mamy pojęcia, czy na wejściu jest wystarczająco dużo napięć, aby określić stan, a efekt ten nazywa się „efektem pływającym”. Stany logiczne są reprezentowane przez dwa poziomy napięcia, przy czym dowolne napięcie poniżej jednego poziomu jest uważane za logiczne 0, a każde napięcie powyżej innego poziomu jest uważane za logiczne 1, ale sam pin nie może stwierdzić, czy logika wejściowa wynosi 1, czy 0 ze względu na statykę lub dźwięki otoczenia.

Aby zapobiec efektowi pływania, używamy rezystorów podciągających lub obniżających, jak na schemacie po lewej stronie.

Krok 4: Skonfiguruj bramki logiczne (sumator)

Umieść odpowiednio bramki XOR, AND, OR, XOR i AND (4070, 74LS08, 74LS32, 4070 i 74LS08). Podłącz pin 14 każdego chipa do szyny dodatniej, a pin 7 do szyny uziemiającej, aby aktywować układy logiczne.

Krok 5: Podłącz bramki logiczne (sumator)

Na podstawie schematu i odpowiedniego arkusza danych należy odpowiednio okablować bramki. Ważne jest, aby zauważyć, że pierwszy bit przenoszenia sygnału wejściowego wynosi zero, dlatego można go po prostu uziemić.

Ponieważ tworzymy 4-bitowy ADDER, przeniesienie wyjściowe będzie konsekwentnie przekazywane do przeniesienia wejściowego innego FULL ADDER, dopóki nie dojdziemy do ostatniej jednostki.

*Zauważ, że dodatkowa dioda LED na pinie 8 na bramce OR reprezentuje ostatni bit CARRY. Zaświeci się tylko wtedy, gdy suma dwóch 4-bitowych liczb nie będzie już reprezentowana przez 4-bity

Krok 6: Skonfiguruj diody LED dla wyjścia (sumatora)

Bit wyjściowy z pierwszego FULL ADDER zostanie bezpośrednio podłączony jako LSB (Least Significant Bit) wynikowego wyjścia.

Bit wyjściowy z drugiego FULL ADDER zostanie podłączony do drugiego bitu z prawej strony wynikowego wyjścia i tak dalej.

*W przeciwieństwie do standardowych rezystorów ¼ watowych, których używamy do pull-down, diody LED są komponentem spolaryzowanym i kierunek przepływu elektronów ma znaczenie (ponieważ są diodami). Dlatego ważne jest, aby upewnić się, że dłuższą nogę LED podłączamy do zasilania, a krótszą do ziemi.

Na koniec, ostatni bit CARRY jest podłączony do pinu 8 bramki OR. Który reprezentuje przeniesienie z MSB (najbardziej znaczący bit) i pozwoli nam obliczyć dowolne dwie 4-bitowe liczby binarne.

(zaświeci się tylko wtedy, gdy obliczona moc wyjściowa przekroczy 1111 w systemie binarnym)

Krok 7: Skonfiguruj zasilacz (subtraktor)

*Co to jest odejmnik

Ten sam zasilacz może być użyty do zasilania ODEJMATORA.

Krok 8: Ustaw przełącznik DIP

Tak samo jak Adder.

Krok 9: Konfiguracja bramek logicznych (subtraktor)

Chociaż można zastosować podobne podejście, subtraktory wymagają użycia bramki NOT przed wprowadzeniem jej do bramki AND. Tak więc w tym przypadku umieściłem odpowiednio XOR, NOT, AND, OR, XOR, NOT i AND (4070, 74LS04, 74LS08, 74LS32, 4070, 74LS04 i 74LS08).

Ze względu na ograniczenie standardowej płytki stykowej o długości 63 otworów, AND jest połączone na górze.

Podobnie jak w przypadku ADDER, podłącz pin 14 układów logicznych do szyny dodatniej, a pin 7 do masy, aby aktywować układy.

Krok 10: Okablowanie bramek logicznych (subtraktor)

Na podstawie schematu i odpowiedniego arkusza danych należy odpowiednio okablować bramki. Ważne jest, aby zauważyć, że pierwszy pożyczony bit wejściowy ma wartość zero, więc można go po prostu uziemić.

Ponieważ tworzymy 4-bitową opcję ODEJMOWANIA, pożyczka wyjściowa będzie konsekwentnie przekazywana do pożyczenia wejściowego drugiego ODEJMOWANIA, dopóki nie dojdziemy do ostatniej jednostki.

*Zauważ, że dodatkowa dioda LED na pinie 8 na bramce OR reprezentuje ostatni pożyczony bit. Zaświeci się tylko wtedy, gdy odejmowanie dwóch 4-bitowych liczb reprezentuje liczbę ujemną.

Krok 11: Skonfiguruj diody LED dla wyjścia

Bit wyjściowy z pierwszego SUTRACTOR zostanie bezpośrednio podłączony jako LSB (Least Significant Bit) wynikowego wyjścia.

Bit wyjściowy z drugiego ODEJMOWANIA zostanie podłączony do drugiego bitu z prawej strony wynikowego wyjścia i tak dalej.

Na koniec, ostatni bit BORROW jest podłączony do pinu 8 bramki OR. Który reprezentuje POŻYCZENIE do MSB minuendu. Ta dioda LED jest włączona tylko wtedy, gdy Subtrahend jest większa niż Minuend. Ponieważ obliczamy binarnie, znak ujemny nie istnieje; w ten sposób liczba ujemna zostanie obliczona w uzupełnieniu do dwójki jej postaci dodatniej. W ten sposób można wykonać odejmowanie dowolnych dwóch liczb 4-bitowych.