Analiza impedancji biologicznej (BIA) z AD5933: 9 kroków

2024 Autor: John Day | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-01-30 11:30

Byłem zainteresowany wykonaniem analizatora impedancji biologicznej do pomiarów składu ciała, a moje losowe wyszukiwania wciąż znajdowały projekt z klasy przyrządów biomedycznych 2015 na Vanderbilt University. Przepracowałem projekt i nieznacznie go ulepszyłem. Chciałbym podzielić się z wami moimi odkryciami. Weź to, co możesz wykorzystać z tego „przejścia”, jeśli coś nie jest jasne, zasugeruj ulepszenia. Może kiedyś napiszę swoją myśl w bardziej spójnej formie, ale na razie mam nadzieję, że możesz użyć tego, co tu widzisz. (Jeśli uważasz, że możesz to napisać i poprawić, nie ma za co)

Miś

Ten projekt składa się z układu AD5933 i niestandardowego analogowego front-endu (AFE), który łączy AD5933 z korpusem. AD5933 wykonuje wtedy pomiary, a wyniki mogą być przetwarzane przez mikrokontroler (np. Arduino).

Jeśli planujesz używać Arduino jako zasilacza, upewnij się, że wzmacniacze operacyjne i oprzyrządowanie (wzmacniacze operacyjne i wzmacniacze wejściowe) obsługują tak zwane napięcia „pojedynczego zasilania” i mają specyfikację rail-to-rail.

(W dalszej części będę używał zasilacza (z Arduino) 5 V i ustawienia Range 1 na AD5933.)

Krok 1: Etap re-biasu

Pierwsza część AFE to etap re-biasu. Sygnał napięcia wyjściowego nie jest wyśrodkowany w środku zakresu napięcia zasilania (VDD/2). Jest to korygowane przez użycie kondensatora do zablokowania części prądu stałego sygnału i przesłanie go przez rozdzielacz napięcia, aby dodać przesunięcie prądu stałego z powrotem do sygnału.

Dwa rezystory re-bias mogą mieć dowolną wartość, o ile są takie same. Konkretna wartość czapki również nie jest ważna.

Stopień re-bias działa jak filtr górnoprzepustowy i dlatego ma częstotliwość odcięcia:

f_c = 1 / (2*pi * (0,5*R) * C)

Upewnij się, że częstotliwość odcięcia jest kilkadziesiąt lat niższa od minimalnej, której planujesz używać. Jeśli planujesz używać 1kHz w swojej aplikacji, powinieneś wybrać wartości limitów i rezystorów, które dadzą ci częstotliwość graniczną rzędu 1-10 Hz.

Ostatnią częścią tego etapu jest wzmacniacz operacyjny skonfigurowany jako wtórnik napięcia. Ma to na celu upewnienie się, że wartości rezystorów nie będą kolidować z następnym etapem

Krok 2: Rezystor wykrywający prąd

Pierwsza część następnego etapu to rezystor wykrywający prąd. Prąd płynący przez ten rezystor będzie tym samym prądem, który wzmacniacz będzie próbował utrzymać przez ciało. Upewnij się, że prąd jest zgodny z normami bezpieczeństwa IEC6060-1*:

Poniżej częstotliwości 1 kHz przez korpus może przepływać maksymalnie 10 mikroamperów (RMS). Przy częstotliwościach powyżej 1kHz następujące równanie podaje maksymalny dopuszczalny prąd:

Maksymalny prąd AC < (minimalna częstotliwość w kHz) * 10 mikroamperów (RMS)

Zależność między szczytową amplitudą sygnału AC a jego wartością RMS jest następująca: Peak = sqrt(2) * RMS. (10 mikroamperów RMS odpowiada amplitudzie szczytowej 14 mikroamperów)

Korzystając z prawa Ohma na rezystorze, możemy obliczyć wartość rezystora, która będzie zgodna z normą bezpieczeństwa. Używamy napięcia wzbudzenia z AD5933 i maksymalnej wartości prądu:

U = R * I => R = U / I

Np. przy użyciu ustawienia Zakres 1 Upeak = 3V / 2 = 1,5V (lub 1V @3,3V)

Używając wartości szczytowej 14 mikroamperów z góry, otrzymuję wartość rezystora co najmniej 107 kOhms

Bibliografia:

* Urządzenia analogowe: „Projektowanie obwodów bioimpedancyjnych dla systemów noszonych na ciele”

Krok 3: Wzmacniacz transkonduktancyjny

Za rezystorem wykrywającym prąd znajduje się wzmacniacz operacyjny w konfiguracji ujemnego sprzężenia zwrotnego. Jest to tak zwana konfiguracja Load-in-the-Loop. Dodatni zacisk wejściowy wzmacniacza operacyjnego jest podłączony do napięcia VDD/2. Wzmacniacz operacyjny spróbuje teraz ustawić wyjście w kierunku przeciwnym do sygnału wzbudzenia, tak aby napięcie na zacisku ujemnym było równe VDD/2. To wytworzy potencjał huśtawki, pchający i ciągnący prąd przez ciało.

Prąd pobierany z ujemnego zacisku wzmacniacza operacyjnego jest praktycznie zerowy. Cały prąd płynący przez rezystor wykrywający prąd musi zatem przepływać przez ciało. Jest to mechanizm, który sprawia, że ta konfiguracja jest wzmacniaczem transkonduktancyjnym (zwanym również źródłem prądowym sterowanym napięciem, VCCS).

Wzmacniacz operacyjny może utrzymać prąd tylko wtedy, gdy impedancja ciała nie jest zbyt wysoka. W przeciwnym razie wyjście wzmacniacza operacyjnego będzie po prostu max out przy napięciu zasilania (0 lub 5 V). Maksymalna rozpiętość napięcia, jaką można utrzymać, to VDD/2 + Upeak (zasilanie 2,5+1,5 V = 4 V @ 5 V). Marginesy napięcia wzmacniacza operacyjnego należy odjąć od tej wartości, ale jeśli wzmacniacz operacyjny ma specyfikację rail-to-rail, będzie to tylko niewielka wartość. Maksymalna impedancja, jaką może wysterować wzmacniacz operacyjny, wynosi zatem:

Z < (VDD/2 + szczyt) / Imaks

(W moim zestawie Z < 4 V / 14 mikroamperów = 285 kOhm, życzę dużo, aby pokryć zakres impedancji korpusu)

Rezystor ochronny ma bardzo dużą wartość (1-1,5 MOhm) w porównaniu z korpusem (ok. 100kOhm) i przy normalnych operacjach nie pobiera zauważalnego prądu, a impedancja połączenia równoległego jest zdominowana przez impedancję korpusu. Jeśli impedancja ciała wzrośnie (np. elektrody poluzują się), prąd może wtedy przejść przez rezystor, a maksymalne wyjście ze wzmacniacza operacyjnego nie spowoduje nieprzyjemnych napięć w padach.

Krok 4: Wzmacniacz oprzyrządowania

Kolejnym etapem jest wzmacniacz oprzyrządowania (in-amp), który mierzy napięcie w całym ciele. Napięcie na ciele oscyluje wokół 0V, ale AD5933 wymaga napięcia wejściowego w dodatnim zakresie. Wzmacniacz wejściowy dodaje zatem do mierzonego sygnału napięciowego przesunięcie DC VDD/2.

Odniesienie VDD/2 jest generowane przez dzielnik napięcia. Można użyć dowolnego rezystora wartości, o ile są takie same. Dzielnik napięcia jest oddzielony od impedancji reszty obwodów przez wtórnik napięcia. Wyjście wtórnika napięcia może być następnie przekazane zarówno do wzmacniacza wzmacniacza, jak i wzmacniacza transkonduktancyjnego.

Krok 5: Etap wejściowy i kalibracja

Stopień wejściowy AD5933 zawiera wzmacniacz operacyjny w konfiguracji ujemnego sprzężenia zwrotnego. Istnieją dwa rezystory: jeden szeregowy (Rin) i jeden równoległy (RFB). Wzmocnienie wzmacniacza operacyjnego jest podane przez

A = - RFB / Rin

Wzmocnienia wejściowego wzmacniacza operacyjnego i wzmacniacza wejściowego (i PGA) muszą zapewniać, że sygnał wchodzący do ADC AD5933 jest zawsze w zakresie 0 V i VDD.

(Używam wartości wzmocnienia jedności we wzmacniaczu i rezystorze, które dadzą około A = 0,5)

Wewnątrz AD5933 ADC konwertuje sygnał napięciowy na sygnał cyfrowy. Zakres napięcia od 0V do VDD jest konwertowany na zakres cyfrowy 0-128 (2^7). (Dokumentacja nie jest jasna w tej sprawie, ale dokładna analiza wykresów w [1] i kilka eksperymentów z mojej strony to potwierdza.)

Wewnątrz modułu DFT znajduje się kolejne skalowanie 256 (1024/4, patrz [1]) przed zapisaniem wyniku w rejestrze rzeczywistym i urojonym.

Podążając za sygnałem napięciowym przez AFE, do ADC i używając wspomnianych wcześniej współczynników skali, możliwe jest oszacowanie współczynnika wzmocnienia na:

g = (VDD * Rprąd * Rin) / (256 * PGA * Upeak * RFB * 2^7)

pewna kalibracja może być nadal konieczna, więc uwzględnij niektóre efekty, które nie są częścią tego modelu matematycznego, więc zmierz rzeczywistą wartość wzmocnienia, mierząc elementy o znanej impedancji, takie jak rezystory. (g = Z / mag, patrz poniżej)

Impedancja może być teraz obliczona przez

Z = g * mag

mag = sqrt(rzeczywista^2 + urojona^2)

PA = arctan2(rzeczywista, urojona) - deltaPA

PA prawdopodobnie wymaga kalibracji, ponieważ w AD5933 występuje systematyczne przesunięcie fazowe w funkcji częstotliwości. deltaPA będzie prawdopodobnie jakąś liniową funkcją częstotliwości.

Opór i reaktancję można teraz obliczyć przez

R = Z * cos (PA)

X = Z * grzech (PA)

Referencje:[1] Leonid Matsiev, „Poprawa wydajności i wszechstronności systemów opartych na jednoczęstotliwościowych detektorach DFT, takich jak AD5933”, Elektronika 2015, 4, 1-34; doi:10.3390/elektronika4010001

Krok 6: Zaawansowane elementy: Przeciek widmowy (DC)

Sygnał, który wkładamy do AD5933 to napięcie/prąd jako funkcja czasu, ale naszym głównym zainteresowaniem jest impedancja jako funkcja częstotliwości. Aby dokonać konwersji między domeną czasu a dziedziną częstotliwości, musimy wziąć transformatę Fouriera sygnału w dziedzinie czasu. AD5933 ma wbudowany moduł dyskretnej transformacji Fouriera (DFT). Przy niskich częstotliwościach (poniżej ok. 10 kHz) na budowę DFT mają wpływ aliasing i przecieki widmowe. W [1] omówił matematykę korygowania przecieku spektralnego. Istotą tego jest obliczenie pięciu (plus dwie) stałych dla każdego kroku częstotliwości w przemiataniu. Można to łatwo zrobić m.in. przez Arduino w oprogramowaniu.

Wyciek ma dwie formy: upływ prądu stałego, który ma charakter addytywny i upływ prądu przemiennego, który ma charakter multiplikatywny.

Upływ prądu stałego wynika z faktu, że sygnał napięciowy na ADC nie oscyluje wokół 0V, ale wokół VDD/2. Poziom DC VDD/2 powinien odpowiadać cyfrowemu odczytowi DC około 64 (oznaczone delta w [1]).

Kroki w celu skorygowania upływu widma DC:

1) Oblicz współczynnik obwiedni E dla aktualnej częstotliwości.

2) Oblicz dwa współczynniki wzmocnienia GI (rzeczywiste) i GQ (urojone)

3) Odejmij delta * GI od wartości rejestru rzeczywistego i delta * GQ od wartości rejestru urojonego

Bibliografia:

[1] Leonid Matsiev, „Poprawa wydajności i wszechstronności systemów opartych na

Jednoczęstotliwościowe detektory DFT, takie jak AD5933 , Electronics 2015, 4, 1-34; doi:10.3390/electronics4010001

[2] Konrad Chabowski, Tomasz Piasecki, Andrzej Dzierka, Karol Nitsch, "Prosty miernik impedancji szerokopasmowej oparty na układzie scalonym AD5933", Metrol. Śr. Syst., tom. XXII (2015), nr 1, s. 13–24.

Krok 7: Zaawansowane elementy: Przeciek spektralny (AC)

Podobnie jak upływ prądu stałego, upływ prądu zmiennego można skorygować matematycznie. W [1] rezystancja i reaktancja są nazywane odpowiednio A*cos(phi) i A*sin(phi), gdzie A odpowiada wielkości impedancji, a phi odpowiada kątowi fazowemu (PA).

Kroki w celu skorygowania upływu widma prądu przemiennego:

1) Oblicz współczynnik obwiedni E (nie taki sam jak dla DC) dla aktualnej częstotliwości.

2) Oblicz trzy czynniki a, b i d. (wartości przybliżone przy wyższych częstotliwościach: a = d = 256 i b = 0)

3) Rezystancję (Acos(phi)) i reaktancję (Asin(phi)) można teraz obliczyć w jednostkach cyfrowych

Referencje: [1] Leonid Matsiev, „Poprawa wydajności i wszechstronności systemów opartych na jednoczęstotliwościowych detektorach DFT, takich jak AD5933”, Elektronika 2015, 4, 1-34; doi:10.3390/elektronika4010001

[2] Konrad Chabowski, Tomasz Piasecki, Andrzej Dzierka, Karol Nitsch, "Prosty miernik impedancji szerokopasmowej oparty na układzie scalonym AD5933", Metrol. Śr. Syst., tom. XXII (2015), nr 1, s. 13–24.

Krok 8: Zaawansowane elementy: teoretyczny czynnik zysku

Biorąc pod uwagę matematyczne modelowanie DFT, powinno być również możliwe matematyczne modelowanie całej AFE. Matematycznie sygnał napięciowy można opisać za pomocą funkcji sinus o określonej stałej częstotliwości, przesunięciu DC i oscylacji AC o amplitudzie szczytowej. Częstotliwość nie zmienia się podczas kroku częstotliwości. Ponieważ współczynnik wzmocnienia zmienia tylko wielkość impedancji, a nie PA, nie będziemy tutaj zajmować się żadnym przesunięciem fazy indukowanym w sygnale.

Oto krótkie podsumowanie sygnału napięciowego rozchodzącego się przez AFE:

1) Po etapie re-bias amplituda prądu przemiennego nadal wynosi Upeak=1.5V (1V @ VDD=3.3V), a napięcie DC zostało zmienione na VDD/2.

2) W rezystorze wykrywającym prąd napięcie jest nadal takie samo jak w poprzednim etapie…

3) …ale ze względu na napięcie huśtawki wzmacniacza operacyjnego oscylacje prądu przemiennego mają wielkość Z*Upeak/Rcurrent. (Przesunięcie DC jest niwelowane przez napięcie odniesienia wzmacniaczy operacyjnych VDD/2 – punkt obrotu huśtawki – i staje się wartościowym uziemieniem w tej części obwodu)

4) Wzmacniacz jedności dodaje offset DC VDD/2 z powrotem i przekazuje sygnał do stopnia wejściowego AD5933

5) Wzmacniacz operacyjny w stopniu wejściowym ma wzmocnienie A=-RFB/Rin, a zatem amplituda AC staje się (Z*Upeak/Rcurrent)*(RFB/Rin)

6) Tuż przed ADC znajduje się wzmacniacz z programowalnym wzmocnieniem (PGA) z dwoma ustawieniami wzmocnienia 1 lub 5. Sygnał napięciowy na ADC staje się zatem: PGA*(Z*Upeak/Rcurrent)*(RFB/Rin)

ADC konwertuje sygnał v(t) na sygnał cyfrowy x(t) = u(t) / VDD * 2^7 z dokładnością do 12 bitów.

Wielkość A jest połączona z impedancją Z przez współczynnik wzmocnienia k, ponieważ A = k * Z i ma przybliżoną wartość k = PGA * Upeak * RFB * 2^7 / (VDD * Rcurrent * Rin).

Jeśli lubisz pracować z współczynnikiem wzmocnienia zamiast g = 1 / k i Z = g * A.

Krok 9: Zaawansowane rzeczy: zmiana PA

W [2] znaleźli systematyczne przesunięcie PA w funkcji częstotliwości. Wynika to z opóźnienia czasowego między przetwornikiem cyfrowo-analogowym, w którym generowany jest sygnał pobudzający, a przetwornikiem DFT, w którym sygnał przychodzący musi być spleciony z sygnałem wychodzącym.

Przesunięcie charakteryzuje się liczbą cykli zegara, w których sygnał jest opóźnieniem między DAC i DFT wewnętrznie w AD5933.

Referencje:[1] Leonid Matsiev, „Poprawa wydajności i wszechstronności systemów opartych na jednoczęstotliwościowych detektorach DFT, takich jak AD5933”, Elektronika 2015, 4, 1-34; doi:10.3390/elektronika4010001

[2] Konrad Chabowski, Tomasz Piasecki, Andrzej Dzierka, Karol Nitsch, "Prosty miernik impedancji szerokopasmowej oparty na układzie scalonym AD5933", Metrol. Śr. Syst., tom. XXII (2015), nr 1, s. 13–24.