Nauka sterowania PID z robotami Lego: 14 kroków

2024 Autor: John Day | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-01-30 11:32

Wielu młodych entuzjastów robotów jest zainteresowanych bardziej zaawansowanymi tematami sterowania, ale może im przeszkadzać rachunek różniczkowy często wymagany do analizy układów z zamkniętą pętlą. W Internecie dostępne są wspaniałe zasoby, które upraszczają konstrukcję „proporcjonalno-całkującego regulatora różnicowego” (regulatora PID), a jeden świetny opis znajduje się tutaj:

Niemniej jednak mogą być one trudne do naśladowania i mogą nie być odpowiednie dla klasy liczącej około 20 uczniów.

Ta instrukcja krok po kroku pokazuje, jak skutecznie uczyć pokój pełen uczniów za pomocą systemu robotów Lego, pewnej liczby robotów (od 5 do 10), takiej samej liczby stanowisk komputerowych z systemem NXT 2.0 i dwumetrowego toru czarnego taśma elektryczna na podłodze.

NA POZIOMIE: Dziękuję J. Sluka, który napisał powyższy link, dr Bruce Linnell, który stworzył kilka wczesnych laboratoriów Lego na poziomie uniwersyteckim ECPI, oraz dr Reza Jafari, który dostarczył cele nauczania sterowania PID mapujące pomysły na EET220 i Zajęcia Capstone.

Krok 1: Przygotowanie laboratorium przed przyjazdem uczniów

Poinformuj uczniów o swojej ciężkiej pracy;-)

Instruktorzy i asystenci nauczania byli BARDZO zajęci przygotowaniami do tego laboratorium! Robot został naładowany i zmontowany na potrzeby tego laboratorium. Jeśli potrzebny jest montaż, może to zająć do 90 minut dla jednego lub więcej robotów. Jeszcze więcej czasu potrzeba na naładowanie akumulatorów lub kondycjonowanie ich cyklami ładowania/rozładowania. Aby uzyskać szczegółowe instrukcje, jak zbudować robota, którego będziemy używać dzisiaj, zobacz zestaw edukacyjny NXT 2.0 lub 2.1, Poradnik budowy robota „podążaj za linią”. Użyjemy jednak bardziej złożonego programowania… Czarna taśma elektryczna na jasnym linoleum to świetny utwór. Ten ma wymiary 3 'x 7' z półokrągłymi krzywymi.

Krok 2: Zapoznaj się z robotem

Najpierw zapoznasz się z menu robota, a także z niektórymi częściami tego konkretnego robota. Dowiesz się również o technologii czujników w stylu przemysłowym używanej przez robota, w tym diodach elektroluminescencyjnych, czujnikach światła, silnikach krokowych i czujnikach położenia obrotowego. Pamiętaj, aby wypełnić wszystkie wymagane informacje (zwykle podkreślone puste miejsca _).

1. Odłącz robota od ładowarki i/lub portu USB komputera. Użyj pomarańczowego przycisku, aby włączyć robota. Pomarańczowe, lewy i prawy przycisk oraz szary prostokątny przycisk „wstecz” umożliwiają poruszanie się po menu. Przejdź do menu „Pliki oprogramowania” i przewiń dostępne pliki oprogramowania w robocie. Wymień nazwy każdego pliku oprogramowania, dokładnie tak, jak jest napisane, w tym wielkość liter i spacje:

_

Krok 3: Skalibruj czujnik światła

2 Sprawdź czujnik światła i informacje o kalibracji. Wróć do menu głównego i wybierz "Widok". Wybierz opcję „Światło odbite” i Port (powinien to być „Port 3”), co spowoduje włączenie światła i wyświetlenie numeru na ekranie. Upewnij się, że wszystko działa i zapisz informacje o kalibracji.

a. Maksymalny odczyt na białej kartce papieru: Liczba:_ Opisz przybliżoną odległość od papieru: _

b. Maksymalny odczyt na jasnej podłodze z linoleum: _

C. Minimalny odczyt wskazujący środek czarnej taśmy elektrycznej: _

Krok 4: Sprawdź kalibrację silnika

3 Sprawdź silniki kół (lewy i prawy) oraz informacje o kalibracji. Wróć do głównego menu i wybierz „Motor Rotations” Wybierz port (powinien to być „Port B” lub „Port C” dla dwóch silników). Sprawdź, czy możesz sprawdzić kalibrację tego odczytu, obracając każdy silnik o ustaloną liczbę obrotów podczas przeglądania odczytu. Wykonasz ten sam test kalibracji dla obu silników, korzystając z ekranu kalibracji „Widok” à „Stopnie silnika”.

Silnik na porcie B

• Ile razy obróciłeś koło _
• Wyświetlana wartość „Obrót silnika” _
• Odległość w stopniach Koło zostało obrócone_
• Wyświetlana wartość „stopnie silnika” _

Silnik na porcie C

• Ile razy obróciłeś koło _
• Wyświetlana wartość „Obrót silnika” _
• Odległość w stopniach Koło zostało obrócone_
• Wyświetlana wartość „stopnie silnika” _

Czy wyświetlane wartości zgadzały się z Twoimi oczekiwaniami? Proszę wytłumacz. _

Krok 5: Uruchom dostarczony kontroler włączania-wyłączania

Kontroler „On-Off” (czasami nazywany „Bang-Bang”) ma tylko dwie opcje, włączanie i wyłączanie. Jest podobny do sterowania termostatem w Twoim domu. Po ustawieniu na wybraną temperaturę termostat będzie ogrzewał dom, jeśli jest za zimno i chłodził dom, jeśli jest za gorąco. Wybrana temperatura jest nazywana „Nastawą” i różnicą między bieżącą temperaturą domu a Nastawą nazywa się „Błądem”. Można więc powiedzieć, że jeśli błąd jest dodatni, włącz AC, w przeciwnym razie włącz ogrzewanie.

W naszym przypadku robot skręci w lewo lub w prawo, w zależności od tego, czy nastawa czujnika światła ma błąd dodatni czy ujemny (za dużo na białej podłodze lub za dużo na czarnej taśmie).

Zauważysz, że twój robot może być już załadowany różnymi programami (lub możesz użyć załączonego pliku "01 line.rbt" osadzonego tutaj) z nazwami takimi jak "1 linia" i "2 linia" i tam również może być dodatkową literą po numerze programu, np. „linia 3b”. Należy uruchomić program z numerem „1” w nazwie, a następnie umieścić robota na torze taśmy, z czujnikiem na czarnej linii. Staraj się trzymać z dala od innych robotów już na torze, aby móc mierzyć czas swojego robota bez przerywania wpadania na inne roboty.

4 Zmierz następujące próby czasowe:

a. Czas na pokonanie jednej prostej strony toru: _

b. Opisz ruch robota na torze prostym: _

C. Czas na ukończenie jednego zakrętu toru: _

D. Opisz ruch robota na zakrzywionym torze: _

mi. Czas, aby raz okrążyć tor: _

Krok 6: Otwórz oprogramowanie kontrolera włączania i wyłączania linii "01"

Otworzysz oprogramowanie „LEGO MINDSTORMS NXT 2.0” (nie oprogramowanie Edu 2.1), załadujesz odpowiedni program o nazwie „01 line.rbt” oraz zbadasz i zmodyfikujesz oprogramowanie, postępując zgodnie z poniższymi instrukcjami:

Otwórz oprogramowanie „LEGO MINDSTORMS NXT 2.0” (nie oprogramowanie Edu 2.1). Twój instruktor poinformuje Cię, gdzie pliki są przechowywane na Twoim komputerze, az tej lokalizacji otworzysz program „1 linia”. Po prostu wybierz „Plik”, a następnie „Otwórz” i wybierz program „1 linia”, aby otworzyć.

Po otwarciu programu możesz użyć ikony „ręki”, aby przesunąć cały obraz ekranu programu, a możesz użyć ikony „strzałki”, aby kliknąć poszczególne obiekty, aby zobaczyć, jak działają (a także wprowadzić zmiany).

Krok 7: Zrozumienie oprogramowania sterownika On-Off „01 Line”

Program „1 linia” wykorzystuje metodę sterowania „Włącz-Wyłącz”. W takim przypadku dostępne są opcje „Skręć w lewo” lub „Skręć w prawo”. Grafika zawiera opis elementów programu:

Krok 8: Edycja oprogramowania sterownika włączania i wyłączania linii „01”

Zmień nastawę i porównaj wyniki.

W kroku 2 powyżej odkryłeś kilka rzeczywistych wartości miernika światła. Zarejestrowałeś wartości w częściach b i c, liczby określające minimalne i maksymalne wartości, które robot widziałby podczas poruszania się po torze.

5 Oblicz DOBRĄ wartość zadaną (średnia wartości minimalnej i maksymalnej): _

6 Wybierz ZŁĄ wartość set-pint (liczba bardzo zbliżona do minimum lub maksimum): _

Zmień wartość zadaną na jedną z tych wartości, używając ikony strzałki, aby kliknąć pole obliczania błędu i zmieniając liczbę, która jest odejmowana (patrz rysunek poniżej). Teraz podłącz robota do komputera za pomocą kabla USB, upewnij się, że robot jest włączony i pobierz nową wersję programu „1 linia” do robota. Zobaczysz, ile czasu zajmuje robotowi poruszanie się po torze w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara, raz z ustawieniem DOBRY, a raz z punktem ZŁY.

7 Kompletne próby czasowe z dobrymi i złymi wartościami zadanymi

a. Czas, aby raz okrążyć tor (DOBRY Set-Point): _

b. Czas, aby raz okrążyć tor (BAD Set-Point): _

Twoje obserwacje / wnioski? _

Krok 9: Zrozumienie włączania-wyłączania linii „02” za pomocą oprogramowania kontrolera strefy martwej

Jeśli klimatyzacja i ogrzewanie w twoim domu będą się włączać i wyłączać przez cały dzień, z pewnością może to zniszczyć system HVAC (lub przynajmniej skrócić jego żywotność). Większość termostatów ma wbudowaną „martwą strefę”. Na przykład, jeśli nastawa wynosi 70 stopni Fahrenheita, termostat może nie włączyć klimatyzacji, dopóki nie osiągnie 72 stopni, ani nie włączy ogrzewania, dopóki temperatura nie spadnie do 68 stopni. Jeśli martwa strefa stanie się zbyt szeroka, dom może stać się niewygodny.

W naszym przypadku użyjemy programu linii 02, aby dodać martwą strefę, podczas której robot będzie po prostu jechał prosto.

Teraz sprawdź plik oprogramowania „02 wiersz” zgodnie z opisem na grafice i zawartym w załączonym pliku.

Ten plik oprogramowania programuje robota, aby podążał za linią za pomocą sterowania On-Off z różnicową przerwą. Jest to również znane jako Deadband i oznacza, że robot skręci w lewo lub w prawo w zależności od błędu, ale jeśli błąd jest niewielki, robot po prostu jedzie prosto.

Program „Linia 02” oblicza powyższe najpierw odejmując zadaną wartość od pomiaru światła, a następnie dokonując porównań, jak wspomniano powyżej. Sprawdź program na komputerze i zapisz widoczne wartości.

Jaka jest „2 linia” programuje aktualną (pierwotną) wartość Nastawy? _

Jaka jest aktualna (oryginalna) wartość programu „2 wierszy” „Duży” błąd dodatni? _

Jaka jest aktualna (oryginalna) wartość programu „2 wierszy” „Duży” Ujemny błąd? _

Jaki zakres błędu Dead-Band spowoduje, że robot będzie szedł prosto? OD _ DO _

Uruchom trzy (3) próby czasowe z różnymi wartościami błędu „Duży” powyżej. Bieżące ustawienia „2 linii”, a także dwa inne ustawienia, które obliczysz. Wybrałeś już DOBRY Set-Point dla swojego robota. Teraz wybierzesz dwa różne zakresy Dead-Band i zapiszesz czas potrzebny robotowi na wykonanie jednego okrążenia zgodnie z ruchem wskazówek zegara:

Oryginalne ustawienia dla linii 02 _

Strefa martwa od +4 do -4 _

Strefa martwa od +12 do -12 _

Krok 10: Zrozumienie oprogramowania kontrolera proporcjonalnego „03 Line”

Dzięki sterowaniu proporcjonalnemu nie tylko włączamy lub wyłączamy ogrzewanie, możemy mieć kilka ustawień, o ile należy podkręcić piec (np. wielkość płomieni na kuchence). W przypadku robota mamy nie tylko trzy ustawienia silnika (lewy, prawy i prosty). Zamiast tego możemy kontrolować prędkość lewego i prawego koła, aby uzyskać szeroką gamę szybkości skrętu. Im większy błąd, tym szybciej chcemy wrócić do linii.

Spójrzmy na sterowanie proporcjonalne z programem „03 line”

Program dla „linii 03” jest bardziej skomplikowany, ponieważ nie tylko konfiguruje metodę sterowania „proporcjonalnego”, ale zawiera również całe oprogramowanie do sterowania proporcjonalno-całkującego, proporcjonalnego-różnicowego i proporcjonalno-całkująco-różnicowego (PID).. Po załadowaniu oprogramowanie prawdopodobnie będzie zbyt duże, aby zmieścić się na ekranie za jednym razem, ale tak naprawdę składa się z trzech części, jak pokazano na załączonej grafice.

A – Matematyka do obliczenia błędu i „rachunek różniczkowy”, aby znaleźć całkę i pochodną błędu w czasie.

B – Matematyka do obliczenia prędkości lewego silnika na podstawie ustawień sterowania PID Kp, Ki i Kd

C – Matematyka do testowania ograniczeń prędkości silnika i wysyłanie prawidłowych prędkości silnika do lewego i prawego silnika.

Wszystkie trzy uruchamiają własne nieskończone pętle (po inicjalizacji) i możesz przeglądać za pomocą ikony „ręki”, ale przełącz się z powrotem do ikony „strzałki”, aby sprawdzić zawartość pudełka i zmienić ustawienia.

Krok 11: Edycja programu linii 03 (sterowanie proporcjonalne)

W środkowej sekcji (sekcja B w poprzednim opisie) zauważysz, że w programie „03 linia” ustawienia Ki i Kd są równe 0.

Zostawmy je w ten sposób. Zmieniamy tylko wartość Kp, proporcjonalnej części regulatora.

Kp decyduje o tym, jak płynnie robot zmienia prędkość w miarę oddalania się od linii. Jeśli Kp jest zbyt duże, ruch będzie bardzo nierówny (podobnie jak w przypadku sterownika On-Off). Jeśli Kp jest zbyt małe, to robot będzie dokonywał poprawek zbyt wolno i będzie oddalał się daleko od linii, szczególnie na zakrętach. Może nawet dryfować tak daleko, że całkowicie zgubi linię!

13 Z jakiej nastawy korzysta program „03 linia”? (odejmowane po ustawieniu lampki do czytania w pętli A)_

14 Jaka jest wartość Kp w aktualnym programie „03 linia”? _

Próby czasowe dla sterownika proporcjonalnego (program „3 linie”)

Będziesz korzystać z oryginalnych ustawień programu „03 line” zapisanych w pamięci twojego robota, aby wykonać próbę czasową, a także będziesz korzystać z dwóch innych modyfikacji programu „03 line”, aby wykonać łącznie trzy pomiary próby czasowej. Modyfikacje, które masz wprowadzić, obejmują

DRIFTY - Znalezienie wartości Kp, która powoduje, że robot dryfuje bardzo wolno i prawdopodobnie traci z oczu linię (ale miejmy nadzieję, że nie). Wypróbuj różne wartości Kp między 0,5 a 2,5 (lub inną wartość), aż uzyskasz taką, w której robot dryfuje, ale pozostaje na linii.

JERKY - Znalezienie wartości Kp, która powoduje, że robot szarpie się tam iz powrotem, bardzo podobnie do ruchu typu On-Off. Wypróbuj wartość Kp gdzieś pomiędzy 1,5 a 3,5 (lub inną wartość), aż uzyskasz taką, w której robot zaczyna pokazywać ruch w przód iw tył, ale niezbyt dramatycznie. Jest to również znane jako „krytyczna” wartość Kp.

Próby czasowe dla całego obrotu wokół toru zgodnie z ruchem wskazówek zegara są potrzebne tylko z oryginalnymi wartościami „3 linii” i dwoma nowymi zestawami wartości (DRIFTY i JERKY), które odkrywasz, gdy robot podąża tylko na krótkim odcinku toru. Nie zapomnij za każdym razem pobierać zmian do swojego robota!

15 Zapisz wartości sterowania proporcjonalnego i próby czasowe dla programu „3 linii” (pamiętaj, aby pobrać zmiany do robota!) dla każdej z tych trzech wartości Kp (pierwotna wartość 03 linii i dwie wartości, które określisz metodą prób i błędów być DRIFTY i JERKY).

Krok 12: Zaawansowane regulatory PID

Przed rozpoczęciem tego kroku upewnij się, że wykonałeś poprzednie kroki, rejestrując wszystkie wymagane informacje z konkretnym robotem, którego zamierzasz użyć w tym laboratorium. Każdy robot jest nieco inny, jeśli chodzi o aspekty mechaniczne, aspekty motoryczne, a zwłaszcza wyniki czujników światła na torze.

Liczby, których będziesz potrzebować z poprzednich eksperymentów

16 Maksymalny odczyt czujnika światła (od kroku 2) _

17 Minimalny odczyt czujnika światła (od kroku 5) _

18 DOBRE ustawienie nastawy (średnia z powyższych) _

19 Ustawienie DRIFTY dla Kp (od kroku 15) _

20 Ustawienie JERKY (krytyczne) dla Kp (od kroku 15) _

Zrozumienie regulatora PID

Być może dowiedziałeś się o regulatorze proporcjonalno-całkującego różniczkowania (PID) w ramach kursu Industrial Controls, a dobry szybki przegląd jest dostępny online na Wikipedii (https://en.wikipedia.org/wiki/PID_controller).

W przypadku tego doświadczenia zmierzoną wartością jest ilość światła odbitego od podłogi. Punkt nastawczy to pożądana ilość światła, gdy robot znajduje się bezpośrednio nad krawędzią czarnej taśmy. Błąd to różnica między bieżącym odczytem światła a nastawą.

W przypadku sterownika proporcjonalnego prędkość lewego silnika była proporcjonalna do błędu. Konkretnie:

Błąd = odczyt światła – nastawa

Na tej grafice nastawa została ustawiona na 50.

Później, aby znaleźć prędkość lewego silnika, mnożymy błąd przez stałą dozowania „Kp” konkretnie:

Silnik L = (Kp * błąd) + 35

Gdzie na tej grafice Kp jest ustawione na 1,5, a dodanie 35 ma miejsce w innej części programu. Wartość 35 jest dodawana, aby przeliczyć liczbę z przedziału od -40 do +40 na liczbę z przedziału od 10 do 60 (rozsądne prędkości silnika).

Integral to rodzaj pamięci o przeszłości. Jeśli błąd utrzymuje się przez dłuższy czas, robot powinien przyspieszyć w kierunku punktu nastawy. Ki służy do pomnożenia przez całkę (całka to suma bieżąca błędów – w tym przypadku pomniejszona o 1,5 w każdej iteracji, aby robot miał „zanikającą pamięć” błędów z przeszłości).

Pochodna jest rodzajem przewidywania przyszłości. Przewidujemy przyszły błąd, porównując ostatni błąd z bieżącym błędem i zakładamy, że szybkość zmiany błędu będzie nieco liniowa. Im większy przewidywany jest przyszły błąd, tym szybciej musimy przejść do wartości zadanej. Kd służy do pomnożenia przez pochodną (pochodna jest różnicą między bieżącym błędem a poprzednim błędem).

Silnik L = (Kp * błąd) + (Ki * całka) + (Kd * pochodna) + 35

Krok 13: Znalezienie najlepszych parametrów PID

Istnieje wiele sposobów, które można wykorzystać do znalezienia parametrów PID, ale nasza sytuacja ma unikalne aspekty, które pozwalają nam użyć bardziej „ręcznego” eksperymentalnego sposobu znajdowania parametrów. Unikalne aspekty, które mamy to:

• Eksperymentatorzy (ty) dobrze rozumieją sposób działania maszyny
• Nie ma niebezpieczeństwa obrażeń ciała w przypadku szaleństwa kontrolera, a także niebezpieczeństwa uszkodzenia robota z powodu złych ustawień kontrolera
• Czujnik światła to taki niechlujny czujnik, a jest tylko jeden czujnik światła, więc możemy mieć tylko nadzieję, że uzyskamy marginalnie dobry wynik końcowy. Dlatego „najlepszy wysiłek” jest w porządku dla naszych eksperymentów

Po pierwsze, użyliśmy już „linii 03”, aby zdecydować o najlepszym Kp (wartości Kp DOBRY i JERKY, kroki 18 i 20 powyżej). Zobacz pierwszą grafikę, aby uzyskać instrukcje, jak znaleźliśmy wartość JERKY dla Kp.

Użyj oprogramowania „04 line”, aby określić Ki. Najpierw zmodyfikujemy „4 wiersz”, aby zawierał wartości, które zapisaliśmy w punktach 18 i 20 powyżej. Następnie powoli będziemy zwiększać Ki, aż otrzymamy wartość, która naprawdę szybko przeniesie nas do wartości zadanej. Zobacz drugą grafikę, aby uzyskać instrukcje, jak wybrać wartość dla Ki.

21 NAJSZYBSZA Wartość Ki, która najszybciej osiada w punkcie nastawczym (nawet z pewnym przeregulowaniem) _

Użyj oprogramowania „05 line”, aby określić Kd. Najpierw zmodyfikuj „5 linii” wartościami z kroków 18, 20 i 21, a następnie zwiększaj Kd, aż do uzyskania końcowego robota roboczego, który szybko i z niewielkim przeregulowaniem osiągnie zadaną wartość. Trzecia grafika pokazuje instrukcje, jak wybrać Kd.

22 OPTYMALNA Wartość Kd _

23 JAK DŁUGO POTRZEBUJE TWÓJ ROBOT, ABY TERAZ Okrążyć tor ??? _

Krok 14: Wniosek

Eksperyment laboratoryjny przebiegł bardzo dobrze. Z około 20 studentami, korzystającymi z 10 (dziesięciu) konfiguracji stacji roboczych + robota pokazanych na pierwszej ilustracji, nigdy nie było zatoru zasobów. Co najwyżej trzy roboty krążyły po torze jednocześnie podczas prób czasowych.

Zalecam wydzielenie części regulacji PID (przynajmniej programy „linia 04” i „linia 05”) na osobny dzień, ze względu na związane z tym pojęcia.

Oto sekwencja filmów pokazujących progresję kontrolek (od „linii 01” do „linii 05”) przy użyciu wybranych przeze mnie wartości - ale każdy uczeń wymyślił nieco inne wartości, czego można się spodziewać!

PAMIĘTAJ: Jednym z głównych powodów, dla których bardzo dobrze przygotowane zespoły robotów radzą sobie słabo na zawodach, jest fakt, że nie wykonują kalibracji dokładnie w miejscu, w którym odbędzie się impreza. Oświetlenie i niewielkie zmiany położenia czujników spowodowane przepychaniem mogą znacznie wpłynąć na wartości parametrów!

• Sterowanie PID linii 01 (On-Off) z Lego Robots -
• Linia 02 (włącz-wyłącz z martwą strefą) Sterowanie PID za pomocą Lego Robots -
• 03 linia (proporcjonalna) sterowanie PID z Lego Robots -
• 04 linia (proporcjonalno-integralna) Sterowanie PID z robotami Lego -
• Linia 05 (Proportional-Integral-Derivative) Sterowanie PID z Lego Robots -