Arduino: Transformacja częstotliwości (DFT): 6 kroków

2024 Autor: John Day | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-01-30 11:28

ten program ma obliczyć transformację częstotliwości na arduino z kontrolą ciasta nad parametrami. Rozwiązuje się go za pomocą zbezczeszczonej transformacji fouriior.

to nie jest FFT

FFT to algorytm używany do rozwiązywania DFT w krótszym czasie.

Kod FFT można znaleźć tutaj.

Krok 1: Jak to działa (koncepcja):

Dany program do transformacji częstotliwości zapewnia doskonałą kontrolę nad wymaganym wyjściem. program ten ocenia zakres częstotliwości podany przez użytkownika na danym wejściu dla zbioru danych.

• Na rysunku zestaw danych składający się z dwóch podanych częstotliwości o nazwach f2 i f5, które należy przetestować. f2 i f5 to losowe nazwy dla dwóch częstotliwości, wyższa liczba dla relatywnie wyższej częstotliwości. tutaj mniejsza częstotliwość f2 ma większą amplitudę, a f5 ma mniejszą amplitudę.
• Z matematycznego punktu widzenia można wykazać, że -sumowanie mnożenia dwóch zbiorów danych harmonicznych o różnej częstotliwości dąży do zera (większa liczba danych może skutkować biciem). W naszym przypadku Jeśli te dwie częstości mnożenia mają taką samą (lub bardzo zbliżoną) częstotliwość, suma mnożenia jest liczbą niezerową, gdzie amplituda zależy od amplitudy danych.
• w celu wykrycia określonej częstotliwości dany zestaw danych można pomnożyć przez różne częstotliwości testowe, a wynik może dać składnik tej częstotliwości w danych.

Krok 2: Jak to działa (w kodzie):

dla tych danych (f2+f5) kolejno f1 do f6 są mnożone i odnotowywana jest wartość sumy. ta końcowa suma reprezentuje zawartość tej częstotliwości. reszta (niedopasowanie) częstotliwości powinna być idealnie zerowa, ale w rzeczywistości nie jest to możliwe. aby suma była zerowa, wymagane jest posiadanie nieskończonego rozmiaru zbiorów danych.

• jak widać na rys. f1 do f6 częstotliwość prób i pokazano jej mnożenie przez zestaw danych w każdym punkcie.
• na drugiej figurze wykreśla się sumę tego mnożenia przy każdej częstotliwości. można zidentyfikować dwa piki przy 1 i 5.

więc używając tego samego podejścia do losowych danych, możemy ocenić dla tak wielu częstotliwości i przeanalizować zawartość częstotliwości danych.

Krok 3: Używanie kodu do analizy częstotliwości:

na przykład użyjmy tego kodu, aby znaleźć DFT fali prostokątnej.

najpierw wklej załączony kod (funkcja dft) po pętli, jak pokazano na obrazku

8 TERMINÓW, KTÓRE NALEŻY OKREŚLIĆ

1. tablica, z której należy pobrać dft
2. rozmiar tablicy
3. odstęp czasowy między 2 odczytami w tablicy w milisekundach
4. dolna wartość zakresu częstotliwości w Hz
5. górna wartość zakresu częstotliwości w Hz
6. wielkość kroków dla zakresu częstotliwości
7. powtórzenie sygnału (minimum 1) wyższa liczba dokładność ciasta, ale dłuższy czas rozwiązania

8. funkcja okna:

   0 dla braku okna 1 dla okna z płaskim dachem 2 dla okna Hanna 3 dla okna Hamminga

(jeśli nie masz pojęcia o wyborze okna, zachowaj domyślne 3)

przykład: dft(a, 8, 0,5, 0, 30, 0,5, 10, 3); tutaj a jest tablicą o rozmiarze 8 elementów do sprawdzenia dla 0 Hz do 30 Hz z krokiem 0,5 (0, 0,5, 1, 1,5, …, 29, 29,5, 30) 10 powtórzeń i okno hamminga

tutaj możliwe jest użycie tablic o większych rozmiarach, o ile arduino jest w stanie obsłużyć.

Krok 4: Wyjście:

jeśli skomentujesz

Serial.print(f);Serial.print("\t");

z kodu szeregowego ploter poda charakter widma częstotliwości, a jeśli nie szeregowy monitor poda częstotliwość wraz ze swoją amplitudą.

Krok 5: Sprawdzanie różnych rozmiarów okien i próbek:

na rysunku częstotliwość fali sinusoidalnej jest mierzona przy użyciu innych ustawień.

Krok 6: Przykład:

na rysunku porównuje się transformację danych za pomocą SciLab i arduino.