Prosty tester kondensatorów Autorange / Miernik pojemności z Arduino i ręcznie: 4 kroki

2024 Autor: John Day | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-01-30 11:30

Cześć!

Do tej jednostki fizyki potrzebujesz:

* zasilacz o napięciu 0-12V

* jeden lub więcej kondensatorów

* jeden lub więcej rezystorów ładowania

* stoper

* multimetr do pomiaru napięcia

* arduino nano

* wyświetlacz 16x2 I²C

* Rezystory 1/4W z rezystorem 220, 10k, 4,7M i 1 Gohm 1 Gohm

* drut dupontowy

Krok 1: Ogólne informacje o kondensatorach

Kondensatory odgrywają bardzo ważną rolę w elektronice. Służą do przechowywania ładunków, jako filtr, integrator itp. Ale matematycznie w kondensatorach jest wiele. Możesz więc ćwiczyć funkcje wykładnicze z kondensatorami i nimi. ćwiczyć. Jeśli początkowo nienaładowany kondensator jest podłączony przez rezystor do źródła napięcia, ładunki przepływają w sposób ciągły do kondensatora. Wraz ze wzrostem ładunku Q, zgodnie ze wzorem Q = C * U (C = pojemność kondensatora), napięcie U na kondensatorze również wzrasta. Jednak prąd ładowania maleje coraz bardziej, ponieważ szybko ładowany kondensator jest coraz trudniejszy do napełnienia ładunkami. Napięcie U(t) na kondensatorze jest zgodne z następującym wzorem:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 to napięcie zasilacza, t to czas, a k to miara szybkości procesu ładowania. Od jakich rozmiarów zależy k? Im większa pojemność akumulacyjna (czyli pojemność kondensatora C), tym wolniej napełnia się on ładunkami i wolniej rośnie napięcie. Im większe C, tym mniejsze k. Rezystancja pomiędzy kondensatorem a zasilaczem również ogranicza transport ładunku. Większa rezystancja R powoduje mniejszy prąd I, a zatem mniej ładunków na sekundę przepływających do kondensatora. Im większe R, tym mniejsze k. Prawidłowy związek między k i R lub C to:

k = 1 / (R * C).

Napięcie U (t) na kondensatorze wzrasta zatem zgodnie ze wzorem U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

Krok 2: Pomiary

Uczniowie powinni wpisać napięcie U w czasie t do tabeli, a następnie narysować funkcję wykładniczą. Jeśli napięcie rośnie zbyt szybko, będziesz musiał zwiększyć rezystancję R. Z drugiej strony, jeśli napięcie zmienia się zbyt wolno, zmniejsz R.

Znając U0, rezystancję R i napięcie U(t) po pewnym czasie t, to można z tego obliczyć pojemność kondensatora C. W tym celu należałoby zlogarytmować równanie i po kilku przekształceniach otrzymujemy: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Przykład: U0 = 10V, R = 100 kiloomów, t = 7 sekund, U(7 s) = 3,54V. Wtedy C daje wartość C = 160 μF.

Istnieje jednak druga, prosta metoda wyznaczenia pojemności C. Mianowicie napięcie U(t) po t = R*C wynosi dokładnie 63,2% U0.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0,632

Co to znaczy? Uczniowie muszą wyznaczyć czas t, po którym napięcie U(t) wynosi dokładnie 63,2% U0. W szczególności dla powyższego przykładu poszukiwany jest czas, po którym napięcie na kondensatorze wynosi 10V * 0,632 = 6,3V. Dzieje się tak po 16 sekundach. Ta wartość jest teraz wstawiana do równania t = R * C: 16 = 100000 * C. Daje to wynik: C = 160 μF.

Krok 3: Arduino

Pod koniec ćwiczenia pojemność można również określić za pomocą Arduino. To oblicza pojemność C dokładnie zgodnie z wcześniejszą metodą. Ładuje kondensator poprzez znany rezystor R napięciem 5V i określa czas, po którym napięcie na kondensatorze = 5V * 0,632 = 3,16V. Dla przetwornika cyfrowo-analogowego Arduino napięcie 5V jest równe 1023. Wystarczy więc poczekać, aż wartość na wejściu analogowym wyniesie 1023*3,16/5=647. W tym czasie można obliczyć pojemność C. Aby można było zmierzyć kondensatory o bardzo różnej pojemności, stosuje się 3 różne rezystory ładujące. W pierwszej kolejności do określenia czasu ładowania do 647 wykorzystywana jest niska rezystancja. Jeśli jest za krótki, czyli pojemność kondensatora jest za mała, wybierana jest kolejna wyższa rezystancja ładowania. Jeśli jest on również zbyt mały, na końcu pomiaru następuje rezystancja 1 Gohm. Wartość C jest następnie wyświetlana na wyświetlaczu we właściwej jednostce (µF, nF lub pF).

Krok 4: Wnioski

Czego uczniowie uczą się w tej jednostce? Poznasz kondensatory, ich pojemność C, funkcje wykładnicze, logarytm, obliczenia procentowe oraz Arduino. Dużo myślę.

Ta jednostka jest odpowiednia dla uczniów w wieku 16-17 lat. Musiałeś już przejść przez funkcję wykładniczą i logarytm w matematyce. Baw się dobrze, próbując go w swojej klasie i Eurece!

Byłbym bardzo szczęśliwy, gdybyś zagłosował na mnie w klasowym konkursie naukowym. Wielkie dzięki za to!

Jeśli interesują Cię inne moje projekty z fizyki, oto mój kanał na youtube:

więcej projektów z fizyki: