Rolnik, lis, gęś, zboże: 6 kroków

2024 Autor: John Day | [email protected]. Ostatnio zmodyfikowany: 2024-01-30 11:31

Kiedy byłem dzieckiem, wziąłem do ręki książkę moich ojców, zatytułowaną The Scientific American Book Of Projects For the Amateur Scientist. Wciąż mam tę książkę i rozumiem, że w dzisiejszych czasach jest to trudna do zdobycia. Ale teraz możesz go przeczytać online. Ta książka posłużyła mi do wprowadzenia mnie w wiele rzeczy, ale rozdziałem, który wzbudził moje zainteresowanie, był rozdział o maszynach matematycznych. To może być coś, co zainicjowało moją ostateczną karierę programisty.

W tym rozdziale znajdują się opisy maszyn do rozwiązywania łamigłówek wykorzystujących ówczesne układy… które poprzedzały współczesne układy scalone, a nawet tranzystory (za pomocą przekaźników). Ale istniały niektóre z tych samych koncepcji, urządzeń logicznych, które są zasadniczo tym samym, z którego współczesne komputery nadal korzystają.

W dzisiejszych czasach można łatwo i tanio zdobyć całe systemy komputerowe za kilka dolarów i po prostu zaprogramować swoją układankę lub grę. Ale możesz też zrobić wiele rzeczy na niższym poziomie, używając bramek logicznych, z których zbudowane są komputery, aby stworzyć niestandardowy sprzęt do układanki. Chociaż może to nie być praktyczne lub idealne, pozwala dowiedzieć się, jak naprawdę działają komputery. To także rodzaj zabawy.

Krok 1: Wymagane materiały

Możesz to zbudować w całości w Tinkercad Circuits i symulować faktyczne funkcjonowanie układanki.

Jeśli chcesz zbudować go fizycznie, oto czego będziesz potrzebować:

4 przełączniki dwustabilne lub suwakowe.

1 przycisk (chwilowy)

2 małe deski do krojenia chleba.

9 diod LED.

9 rezystorów 1K.

1 7475 czterozatrzaskowy układ scalony

2 7408 quad i bramy

1 7432 quad LUB brama

1 pakiet baterii mieszczący 3 ogniwa AA lub AAA.

komplet przewodów połączeniowych.

W przypadku chipów z serii 74xx możesz użyć dowolnej ich odmiany. IE, wersje 74xx są oryginalnymi TTL, ale możesz również użyć wersji 74LSxx (mniejsze zużycie energii) lub 74HCxx (nawet wersje cmos o mniejszej mocy) itp. Pamiętaj tylko, że wersje 74xx i 74LSxx są łatwe w obsłudze, ale wszystkie inne odmiany są wrażliwe na elektryczność statyczną.

Krok 2: Logika Boole'a

Logika Boole'a może brzmieć przerażająco, ale w rzeczywistości jest całkiem prosta. Boolean oznacza po prostu, że masz do czynienia tylko z jedynkami i zerami lub prawdą i fałszem. Lub w elektronice, + i -. Logiczna część tego po prostu sprowadza się do wielu „jeśli to, to tamto”. Najbardziej podstawowe operacje logiczne to po prostu te trzy rzeczy: AND, OR i NOT. Nazywa się je bramkami, ponieważ zasadniczo działają one jako dosłowne bramy do przepływu energii elektrycznej przez obwód.

Bramka AND działa w następujący sposób. Posiada dwa wejścia i jedno wyjście. Dwa wejścia mogą mieć wartość 1 lub 0, a wyjście to 1 lub 0. W przypadku bramki AND, jeśli oba wejścia mają wartość 1, to wyjście ma wartość 1. W przeciwnym razie wyprowadza 0.

W przypadku bramki OR ma również dwa wejścia i jedno wyjście. Jeśli jedno lub drugie wejście ma wartość 1, to wyjściem jest 1.

Ostatnia bramka to bramka NOT, która ma tylko jedno wejście i jedno wyjście. Jeśli wejście to 1, to wyjście to 0. Jeśli wejście to 0, wyprowadza 1.

Bramki OR i AND mogą mieć również więcej niż 2 wejścia. Dla uproszczenia można je pokazać z 2 lub więcej liniami przechodzącymi do jednej bramki, ale tak naprawdę bramka 3 wejściowa to tylko dwie bramki 2 wejściowe, z których jedna zasila drugą.

Wiesz już wszystko, co musisz wiedzieć, aby zbudować komputer. Nawet najnowocześniejsze komputery po prostu używają tych trzech rzeczy, chociaż mogą używać ich milionów.

Zbudujmy więc układankę.

Krok 3: Puzzle rolnik, lis, gęś i zboże

Pierwszą rzeczą w książce jest obwód logiczny, który tworzy klasyczną układankę rolnika, lisa, gęsi i zboża. Ta zagadka istnieje od setek lat w różnych formach. To podstawowa łamigłówka logiczna z kilkoma zasadami. Zagadka jest następująca.

Rolnik ma lisa, gęś i trochę zboża. Dochodzi do rzeki, którą musi przekroczyć, i jest tam łódź, ale może ona pomieścić tylko jego i jeszcze jedną rzecz na raz.

Nie może zostawić lisa z gęś, bo lis zje gęś. Tak robią lisy, taka jest po prostu ich natura.

Nie może zostawić gęsi z ziarnem, bo gęś to zje.

Jak może bezpiecznie przenieść całą trójkę na drugą stronę rzeki?

Do stworzenia tej układanki potrzebujemy kilku rzeczy. Po pierwsze, zacznij od czterech przełączników, po jednym dla każdego rolnika, lisa, gęsi i ziarna. Tak ustalimy, co trafi na łódź.

Po drugie, potrzebujemy zagadki, aby zapamiętać, gdzie wszystko jest od kroku do kroku.

Następnie potrzebujemy przycisku, który powie mu, kiedy ruszyć łodzią.

Wreszcie, potrzebujemy logiki, aby egzekwować zasady.

Krok 4: Pamięć

Aby zapamiętać położenie obiektów w tej układance, użyjemy czegoś bardziej zaawansowanego niż przekaźniki używane w oryginalnym obwodzie. Kiedy pisano tę książkę, nie było tranzystorów, ale miały przekaźniki. Te przekaźniki zostały okablowane w taki sposób, że po naciśnięciu przycisku zamykają się, a następnie pozostają zamknięte, dopóki nie naciśniesz przycisku po drugiej stronie.

Dzisiaj użyjemy popularnej i niedrogiej części zwanej 4-bitowym zatrzaskiem. „Bit” w logice komputerowej odnosi się do pojedynczego 1 lub 0. To to samo, co cyfra. Ten układ scalony (lub „IC” lub „Chip”) zawiera 4 elementy logiczne zwane przerzutnikami. Flip flop to tylko kilka bramek skonfigurowanych tak, że jeśli podasz mu 1 lub 0 jako wejście, wyjdzie 1 lub 0, a następnie pozostanie "zablokowany". Stąd nazwa flip/flop. Przewróci się z 1 na 0 lub na flopie z 0 na 1 (a może na odwrót?), a następnie pozostanie tam. To w zasadzie robi to samo, co cztery przekaźniki w starym obwodzie.

Możesz zrobić prosty flip-flop z tylko dwoma bramkami, ale te w tym zatrzasku mają dodatkową funkcję (wymagają kilku dodatkowych bramek). Zamiast natychmiastowej zmiany wyjścia wraz ze zmianą wejścia, ma inne wejście, które włącza lub wyłącza wejścia. Zwykle pozostaje wyłączony. Dzięki temu możesz ustawić dwa przełączniki (rolnika i jeden inny), zanim spróbuje „przesłać” łódź na drugą stronę. Nasz obwód jest już inteligentniejszy niż stary.

Mamy teraz możliwość ustawienia i zapamiętania lokalizacji wszystkich zasad w naszej układance.

Oto nasz dotychczasowy obwód: 4-bitowy zatrzask

Krok 5: Logika reguł

Aby wymusić reguły i wskazać, kiedy pojawia się problem, użyjemy kilku bramek logicznych, aby zaimplementować potrzebne nam ograniczenia.

Potrzebujemy czterech testów, aby ustalić, czy jest problem – jeśli którykolwiek z nich jest prawdziwy, zapal sygnał ostrzegawczy.

1. Jeśli zboże i gęś są po drugiej stronie rzeki, a nie rolnik.

2. Jeśli lis i gęś są po drugiej stronie rzeki, a nie rolnik.

3. Jeżeli rolnik przekroczy rzekę i nie ma przy nim lisa ani gęsi.

4. Jeśli rolnik przekroczy rzekę i nie ma przy nim zboża ani gęsi.

Zwróć uwagę na sposób, w jaki sformułowałem to, aby dokładnie dopasować logikę, której użyjemy, które są bramkami AND z normalnymi lub odwróconymi wyjściami z zatrzasku, przy czym odwrócone działają jak „nie” lub „NIE”.

Ponieważ każdy z nich może być prawdziwy, powodując problem, wszystkie trafiają do bramki OR.

Zakończona logika, w tym 4-bitowy zatrzask, jest pokazana na zrzucie ekranu. To jest z programu o nazwie logicy. Ten program doskonale nadaje się do pokazywania przepływu logiki podczas manipulowania przełącznikami, podświetlając na niebiesko połączenia wartością „1”. Załączam plik, do którego możesz logicznie załadować.

Krok 6: Stwórz prototyp prawdziwego obwodu

Teraz możemy stworzyć prawdziwy działający obwód. Korzystając z obwodów Tinkercad, możemy to zrobić z symulacją rzeczywistego wyglądu i funkcjonalności sprzętu.

Tinkercad ma wbudowany 4-bitowy zatrzask 7475, więc ta część jest łatwa. W przypadku bramek wybrałem dwa żetony z 4 bramkami AND (7408). Aby stworzyć cztery, 3 wejściowe bramki AND, używamy dwóch bramek AND, przy czym wyjście jednej przechodzi do jednego wejścia drugiej. Pozostawia to 1 wejście na drugim i 2 wejścia na pierwszym, tworząc 3 wejściową bramkę AND. W przypadku bramki OR robię to samo. Układ z czterema bramkami OR wykorzystuje dwie bramki OR z wyjściami przechodzącymi do trzeciej bramki OR. Jedna brama pozostaje niewykorzystana.

Uruchom symulację na obwodach Tinkercad